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Wie finde ich die Schnittpunkte von 2 Kreisen auf der Erdoberfläche?

Wie finde ich die Schnittpunkte von 2 Kreisen auf der Erdoberfläche?


Ich habe den Mittelpunkt der Kreise in Lat & Long, sowie den Radius in Metern. Wie finde ich die Schnittpunkte der Kreise?

Bearbeiten: BEISPIEL:

Kreis 1: Mittelpunkt auf der Erdoberfläche (43.564627,-116.220524) Diese Werte sind Breitengrad und Längengrad Radius: 15 Meter a Länge auf der Erdoberfläche Kreis 2: Mittelpunkt auf der Erdoberfläche (43.564736,-116.219741) Diese Werte sind Breitengrad und Längengrad Radius: 15 Meter pro Länge auf der Erdoberfläche

In Breiten- und Längengrad ausgedrückt, wo schneiden sich diese Kreise?

Ich bin mir nicht sicher, welche Methode am besten geeignet ist, um die nächsten Ergebnisse zu erzielen.


Wenn die Radien Ihrer Kreise relativ klein sind (wie Ihre Stichprobe 15 m), könnten Sie dies in ein rein geometrisches Problem umwandeln, indem Sie Kreismittelpunkte auf eine Ebene projizieren und ihre Schnittpunkte berechnen. Dann könnten Sie die Schnittpunkte wieder in geodätische Koordinaten zurückprojizieren. Der Schlüssel ist, die beste Projektion zu finden.

Da Sie sagen, dass die Radien klein sind und Kreise überall auf der Erde platziert werden können, benötigen Sie vermutlich eine schräge konforme Projektion, so etwas wie

  • http://en.wikipedia.org/wiki/Stereographic_projection
  • http://mathworld.wolfram.com/MercatorProjection.html (siehe "Schrägform")

BEARBEITEN: allgemeine Schritte zum Berechnen von Schnittpunkten (und ich bin nicht sagen, dass dies der beste Ansatz ist):

  1. Berechnen Sie für jeden Kreis den Breiten-/Längenpunkt auf dem Kreis, der auf demselben Meridian wie der Kreismittelpunkt liegt. Dazu können Sie den Erdumfang verwenden.
  2. Berechnen Sie den Mittelpunkt zwischen zwei Kreisen (indem Sie einfach den Mittelwert der Breiten/Länge der beiden Kreise bilden. Dies ist der Mittelpunkt der Kartenprojektion.
  3. Projizieren Sie die Zentren von Kreisen mit Oblique Mercator.
  4. Projizieren Sie die beiden Punkte auf den Kreis (auch mit Oblique Mercator).
  5. Für jeden Kreis haben Sie jetzt seinen Mittelpunkt (X,Y) und seinen Radius (indem Sie die Y-Koordinate des Punkts auf dem Kreis von der Y-Koordinate des Mittelpunkts subtrahieren).
  6. Berechnen Sie Schnittpunkte mit dem oben genannten Link.
  7. Projizieren Sie die beiden Schnittpunkte zurück auf die Erdoberfläche (unter Verwendung von inversen Projektionsformeln).
  8. Das ist es.

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